Como profesor particular en Chile y U.S.A. suma ya casi 400 estudiantes particulares, esto obviamente sin incluir los estudiantes de talleres con lo cual estaríamos hablando de miles, y por supuesto sin incluir tampoco las clínicas y Master Class. Puede decir con orgullo que con la amplia mayoría de ellos tuvo y aún tiene una relación de amistad que ha persistido a través del tiempo, la que queda ampliamente reflejada leyendo las propias palabras de los estudiantes en la sección ESTUDIANTES ACTUALES de las clases individuales o grupales. El promedio de duración de todos los estudiantes que ha tenido es de 2 años y medio, lo que reviste su labor de una seriedad y compromiso innegables, ya que sería muy fácil llenarse de estudiantes "desechables" sólo para hacer más dinero. Igor Saavedra ya se ha ganado, por parte de la comunidad bajistica chilena, el merecido calificativo de "profesor de profesores", pues muchos de sus estudiantes han llegado a tomar clases de perfeccionamiento con él siendo ya destacados bajistas, y habiendo ya egresado de las más prestigiosas escuelas de música del país. Por otra parte, muchos de los estudiantes que han comenzado a dar sus primeros pasos bajísticos con él, son hoy bajistas profesionales de primera línea y destacados profesores de Bajo eléctrico. Además, ha logrado siempre con éxito preparar a sus estudiantes para el ingreso a escuelas de prestigio internacional como por ejemplo el Berklee College of Music, entre otros.

Algunos de ellos son: